若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+π⼀6),它们相交于A,B两点,求线段AB的

2024-12-17 13:11:41
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回答1:

由ρ=1得x2+y2=1,
又∵ρ=2cos(θ+
π
3
)=cosθ-
3
sinθ,
∴ρ2=ρcosθ-
3
ρsinθ,
∴x2+y2?x+
3
y=0,

x2+y2=1
x2+y2?x+
3
y=0

得A(1,0),B(-
1
2
,?
3
2
),
∴AB=