一个高10厘米的圆柱体，如果高增加1厘米，它的表面积就增加6.28平方厘米。原来这个圆柱的体积是（

增高一厘米表面积增加6.28平方厘米，说明圆柱周长是6.28厘米，所以直径为1，底面积为3.14平方厘米，V=Sh，体积就是31.4立方厘米

底面周长=6.28÷1=6.28cm；

底面半径=6.28÷3.14÷2=1cm；
原来圆柱的体积=1²×3.14×10=31.4cm³

你好：一个高10厘米的圆柱,如果高增加1厘米,它的表面积就增加6.28平方厘米.原来这个圆柱的体积是(31.4)立方厘米.

底面周长=6.28÷1=6.28（厘米）
底面半径=6.28÷3.14÷2=1（厘米）
底面积=3.14×1×1=3.14（平方厘米）
原来圆柱体积=3.14×10=31.4（立方厘米）

从题目中我们可以得知这个圆柱体它的底面积没有发生变化，在变化的是它的侧面积。也由此我们可以得出:c×(h+1)-ch =6.28.
我们再打开括号算一遍:ch+1×c－ch=6.28. 所以c=6.28.那么圆柱的底面半径就等于，6.28÷3.14÷2=1(cm) 再用圆柱体体积公式:V＝πr²h =3.14×1²×10=34.1(cm³)

原来这个圆柱的体积是（ 31.4 ）立方厘米