有一箱桔子在30~40之间，2个2个地数多1个，5个5个地数多1个，3个3个地数也多1个，一共有多少个橘

解：

2、5、3的最小公倍数是：2×5×3=30，

30+1=31（个）

31在30~40之间

答：一共有31个橘子。

解析：一般地，在已知几个几个地数，数了不同的a、b、c次就刚好数完，或者数了不同的a、b、c次后刚好都剩下x个，求一共有多少？这种题目其实是小学求几个数的最小公倍数的知识延伸。这类题的解题思路就是：先求出a、b、c的最小公倍数，然后用最小公倍数加上剩下的x个，就是要求的结果。

拓展资料：

一、最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

二、求最小公倍数最常用的两种方法：

1. 分解质因数法

   （1）先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

   （2）例如：求12、18、20的最小公倍数。
   12=2×2×3，18=2×3×3，20=2×2×5，

   所以,［12,18,20］=2×2×3×3×5=180.

2. 短除法

   （1）短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

   求最小公倍数时，把短除法中所有的质因数和商连乘，所得的积就是要求的最小公倍数。

   （2）例如：求12、30、50的最小公倍数。

   

答案：31个。

解题思路：橘子2个2个地数多1个，5个5个地数多1个，3个3个地数也多1个，说明橘子的数量是2、3、5共同的倍数再多1，也就是2、3、5的公倍数再多1。而橘子数量在30~40之间，那么通过计算可知，符合这个条件的数字就是31。

算式：2×3×5+1=31（个）

拓展资料：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

例如，两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数。比如：2和5，它们的公倍数是10，20，30，等等；在这些公倍数中最小的那一个叫做最小公倍数，就是10。

小数是不存在最小公倍数的，最小公倍数只存在于自然数中。

一共有31个橘子。

解答：

求2、5、和3的最小公倍数是30个。

所以，多1个为：

30+1=31（个）

答：一共有31个。

拓展资料

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

举例

A和B A/B=C　如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数　两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数。比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 　在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。

解：2×3×5=30（个）
30+1=31（个）
30×3=90（个）
90+1=91（个）
答：这些橘子至少有31个，最多有91个。

解析

此题考查运用求公倍数的方法来解决有关整数的实际问题，解答时注意选择合理的方法，几个互质的数的公倍数即为这几个数的乘积，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
本题考查公倍数的应用，熟练掌握公倍数的求法是解题关键；

要求橘子最少的个数，只要求2、3、5的最小公倍数加1即可；
要求橘子最多的个数，只要求2、3、5的公倍数加1，并且保证在100以内即可。

31个 2*3*5+1＝31