定积分上下限的正负号可以提出来吗，例如积分下限是0,上限是-a,那么可不可以把符号提到积分符号外面？

变成-上限a,下限0。若一般不能的话，什么情况下能

2025-01-26 17:37:34

推荐回答（2个）

回答1：

不可以。除非换元才能换限。不换元只能调换上下限的顺序，但是限不能变

所以你要是想把上限-a，变成a，就换元，令u=-t就行了，这样你的积分限就变成a，0,不过du=-dt。你就可以写成-上线a，下限0。但是这个不叫提出去。

回答2：

积分限的符号不能提到积分符号的外边来！举个简单的例子：
[0，-2]∫xdx=(x²/2)∣[0，-2]=2；而-[0，2]∫xdx=-(x²/2)∣[0，2]=-2；
改边积分限的符号的办法是：换积分元。