跪求各位解答八年级数学证明题，明天要交了，在线等！请各位帮帮我。

1）等腰直角△
因为 BE⊥BC
所以 ∠EBD=90°
因为 ∠BAC=90° AB=AC
所以 ∠ABC=∠ACB=45°，
所以 ∠ABE=90°-45°=45°
因为 在△AEB和△ADC中，｛AC=AB，CD=BE，∠DCA=∠ABE=45°｝，
所以△AEB≌△ADC（SAS)
所以 AE=AD
所以 △ADE为等腰△
又∠EAB=∠DAC，
∠DAC+∠BAD=∠EAB+∠BAD=90°
所以 △ADE为等腰直角△

（2）当ADF为等腰三角形时，点D位于BC的中点
因为 △ADE为等腰直角△
所以 ∠ADE=45°
因为 AB=AC ∠BAC=90° D位于BC的中点
所以 ∠BAD=1/2∠BAC=45°（等腰三角形三线和一）
所以 ∠BAD=∠ADE
所以 当ADF为等腰三角形时，点D位于BC的中点

△ADE的类型是等腰直角三角形。
因为AB=AC 角BAC＝90度，所以角ABD=角ACD=45度，又因为BE⊥BC，所以角EBA=45度，所以三角形AEB全等于三角形ADC(SAS) 所以AE=AD, 角EAB=角DAC, 又因为角BAD+角DAC=90度，所以角BAD+角EAB=90度即角EAD=90度所以△ADE是等腰直角三角形。

（2）当ADF为等腰三角形时，点D位于BC的中点
因为 △ADE为等腰直角△
所以 ∠ADE=45°
因为 AB=AC ∠BAC=90° D位于BC的中点
所以 ∠BAD=1/2∠BAC=45°（等腰三角形三线和一）
所以 ∠BAD=∠ADE
所以 当ADF为等腰三角形时，点D位于BC的中点

△ADE是等腰直角三角形

• △ABE≌△ADC（SAS)

•  AE=AD

• △ADE为等腰△ 
  又∠EAB=∠DAC，
  ∠DAC+∠BAD=∠EAB+∠BAD=90°