解：
由题意可设BD=4x
由cos∠ABD=4/5
∴AB=5x
由勾股定理得
AD=3x
又BC=CD=BD
所以BC=CD=BD=4x
∴SABD:SBCD
=6x²:4√3x²
=√3:2
=√3/2
设BD=4X，∵cos∠ABD=BD/AB=4/5，∴AB=5X，
∴AD=√(AB^2-BD^2)=3X，
∴SΔABC=1/2×AD*BD=6X^2，
S等边ΔBDC=√3/4BD^2=4√3X^2，
∴SΔABD：SΔBDC=6：4√3=√3：2。
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