根据乘法原理可得，3×（3×2×1），=3×6，=18（种）；答：不同的参赛方案共有18种．故答案为：18．
不同的参赛方案共有18种．甲同学必须参赛，剩下三人3选2，共有3种情况3个人，三个科目，第一个人有3种选择，第二个人有2种选择，第三个人1种选择3×3×2×1=18种
9种，1甲乙丙，2甲乙丁，3甲丙丁。其中一科目3种(没有顺序要求，乙丙丁再有就重复) 3种X3科=9种
