我今年7月20号因盗窃一台价值3000元的笔记本电脑，被行政拘留15天后办理了取保候审

已经取保候审，一般无需逮捕。可能要追究刑事责任（坐牢）。
盗窃罪量刑：
盗窃罪的量刑幅度很大，刑法修正案(八)出台以前，可以判到死刑，修正案(八)出台以后，刑期从管制、拘役至无期徒刑。具体来说：
　　一、盗窃数额较大，法定刑在三年有期徒刑以下的量刑标准：
　　1000元以上不满2500元的，处管制、拘役、有期徒刑六个月或单处罚金；2500元以上不满4000元的，处有期徒刑六个月至一年；4000元以上不满7000元的，处有期徒刑一年至二年；7000元以上不满10000元的，处有期徒刑二年至三年。
　　二、盗窃数额巨大，法定刑在三年至十年有期徒刑的量刑标准：
　　10000元以上不满17000元的，处有期徒刑三年至四年；17000元以上不满24000元的，处有期徒刑四年至五年；24000元以上不满31000元的，处有期徒刑五年至六年；31000元以上不满38000元的，处有期徒刑六年至七年；38000元以上不满45000元的，处有期徒刑七年至八年；45000以上不满52000元的，处有期徒刑八年至九年；52000元以上不满60000元的，处有期徒刑九年至十年。
　　三、盗窃数额特别巨大，法定刑在十年以上有期徒刑及无期徒刑的量刑标准：
　　60000元以上不满78000元的，处有期徒刑十年至十一年；78000元以上不满96000元的，处有期徒刑十一年至十二年；96000元以上不满114000元的，处有期徒刑十二年至十三年；114000元以上不满132000元的，处有期徒刑十三年至十四年；132000元以上不满150000元的，处有期徒刑十四年至十五年；150000元以上的处无期徒刑。

盗窃3000元，属于数额较大，如果已经退赔，可以从轻处理
公安机关已经把案件移送到检察院，检察院审查起诉。现在你接到的是检察院的告知书
这是必须的法律程序，告知你有权利委托辩护人或请律师
一般情况下，检察院不会逮捕了
能不能坐牢不好说。一般情况下会判处缓刑

未成年会做劳教，成年直接逮捕，有钱赔就放，没钱就进去一段时间，不会太久
那要看他们还有什么要求，要是赔什么精神损失费的就做个诉讼，赔了就结了。

赔了，最好有书面证明。或者谅解书。这个可以作为减刑的依据的。或者告诉检察院或法院这个事情。你这个缓刑的机会大。
不过要有心理准备的。法庭上面态度好点。
到底判不判，你问检察院的人。他们估算得很准的。如果你是撬门进去偷的，99%还要进去。如果是顺手，同一个宿舍的，可能轻一点。我估计有4－5个月。如果只是很小的案子，很快就判了。

不会，取保候审期间不要违纪就可以了。