请病假与是否新员工无关，与是否试用期无关。只要在职，只要有有效的医院病假单，就可以向用人单位请病假。
可以。《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条 企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期： （一）实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
