cos3x,sin3x可以分解为

2024-11-23 19:27:39
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回答1:

cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]cosx-2sinxcosxsinx
=(cosx)^3-(sinx)^2cosx-2(sinx)^2cosx
=(cosx)^3-3(sinx)^2cosx
sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx
=2sinxcosxcosx+[(cosx)^2-(sinx)^2]sinx
=2sinx(cosx)^2+(cosx)^2sinx-(sinx)^3
=3sinx(cosx)^2-(sinx)^3