求一道经典且超难的初一奥数题

2024-12-28 13:19:30
推荐回答(1个)
回答1:

1、某农场有一块均匀的三角形草地,若把草地分成东南西北四块,经过统计得出西边草地可牧5只羊,南边草地可牧10只羊,东边草地可牧8只羊,那北边的草地可牧几只羊?
延长CO交AB于D,延长BO于AC于E
思路是:把养殖的作为面积值
1.用三角形面积比
三角形BOD面积:0.5*BO*BD*sinABO=5
三角形ABE面积:0.5*BA*BE*sinABO=(x+5),设要求的面积为x;
两面积比,则有:5:(x+5)=BO*BD:BE*AB;
再设三角形ABC到BC的高为h4,BCO到BC的高为h1,BEC到BC的的高为h2,BDC到BC的的高为h3;
再由三角形:BDC BEC BCD的面积比得到:h1:h2:h3:h4=10:18:15:(x+23)
由等比关系得到BO:BE=h1:h2=10:18;
BD:AB=15:(x+23)
代入最初两三角形面积之比中化简可以得到x的值为22
====
思路应该正确,计算你再自己算下吧