在频率分布直方图中如何求中位数

在样本中，有50%的个体小于或者等于中位数，同时也有50%的个体大于或者等于中位数，所以，在频率分布直方图中，在中位数的左边和右边直方图的面积是相等的。从而我们可以根据这个来估算出中位数的大小值。

每个矩形的面积就是这组数据的频率。把每个矩形的面积从左加起，加到接近0.5时（没超过）用0.5减去之前加得的面积，再用减得的数值除以下一组的面积，再乘以组距，再加上在与上一组之间的数就得到了中位数。

比如：有4组数据：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40]，频率分别为0.1、0.2、0.3、0.4，把前两组频率加起来，得0.3（再加第三组就超过0.5了），再0.5-0.3=0.2，再0.2/0.3约=0.67，再0.67*10=6.7最后20+6.7=26.7

扩展资料：

一、频率分布直方图的运用：

频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。

分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。

从频率分布直方图可以估计出的几个数据：指码雀

1、众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点模并的横坐标 。

2、算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。

3、加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。

4、中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。 

二、画直方图的步骤：

1、找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。

2、决定组距和唯早组数。

3、确定分点。

4、将数据以表格的形式列出来。

5、画频数分布直方图（横坐标为样本资料、纵坐标是样本频率除以组距）。

与频率分布直方图相关的一种图为折线图。我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线直方图。

三、直方图和条形图比较：

1、直方图横轴上的数据是连续的，是一个范围。条形图横轴上的数据是孤立的，是具体的数据。

2、直方图用长方形的面积表示频数，长方形的面积越大，表示这组数据的频数越大;只有当长方形的底宽都相等即组距相等时，才可以用长方形的高表示频数的大小。条形图用条形的高度表示频数的大小。

3、直方图中各长方形对应的是一个范围，由于每2个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此直方图中的长方形之间没有空隙;而条形图中各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的，并不需要相邻。

参考资料：百度百科-频率分布直方图

中位圆纳数=x+0.5-(s1-s2-……-sn)/h 其中x表示中位数所在的那个方格的前边界数，例如这个方格表示在（15~18）那么x表示15，括号里面表示在这个方格前面的所有方格的面积，也就是频率，h表示中位数所在的方格的携迅高。

频率分布直方图 纵轴表示频数/组距，横轴表示各组组距，若求某一组的频率，就用纵轴的频率/组距*横轴的组距，即得该组频率。

小长方形的面积=组距*（频数/组距）=频数

扩展资料

在直角坐标系中，横轴表示样本数据的连续可取数值，按数据的最小值橘隐没和最大值把样本数据分为m组，使最大值和最小值落在开区间(a,b)内，a略小于样本数据的最小值，b略大于样本数据的最大值。组距为d=(b-a)/m，各数据组的边界范围按左闭右开区间，如[a,a+d），[a+d,a+2d),……[a+(m-1)d,b)。

纵轴表示频率除以组距（落在各组样本数据的个数称为频数，频数除以样本总个数为频率）的值，以频率和组距的商为高、组距为底的矩形在直角坐标系上来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。

参考资料：百度百科-频率分布直方图

这恐怕有点困难…其实每个矩早明形的面积就是这组数据的频率。你把每个矩形的面积从左加起，加到接近0.5时（没超过）用0.5减去之枣配前加得的面积，再用减得的数值除以下一组的面积，再乘以组距，再加上在与上一组之间的数就得陆岩告到了中位数。比如：有4组数据：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40]，频率分别为0.1、0.2、0.3、0.4，那么你把前两组频率加起来，得0.3（再加第三组就超过0.5了），再0.5-0.3=0.2，再0.2/0.3约=0.67，再0.67*10=6.7最后20+6.7=26.7

令m为中位数，则公式为:前几个小矩形的面积之和（不超过0.5）+(m-中位数所在矩形起点做亩值)*中位数所梁滚在矩形纯渣森的高=0.5
列如:0.48+(m-168)*0.08=0.5
m=168.25

一、用样本估计总体的两个手段(用样本的频率分布估计总体的分布;用样本的数字特征估计总体的数字 特征) ,需要从总体中抽取一个唯码质量较高的样本,才能不会产生较大的估计偏差,且样本容量越大,估计的 结果也就越精确, 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来, 或者用紧凑的表格改变数据的排列方式, 作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息 .

二、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小 . 一般是用频率枯烂分布直方图反映样本频率分 布 .

三、样本的数字特征
众数:就是数据中出现次数最多的那个,比其他的都多,如果几个数据出现的次数都是最多,则它们 都是众数;每个数据都只有一次,那么数据没有众数 . 所以众数可以不止一个或者没有 .
中位数:就是这些数据排列好了以后中间的那个数字,那么如果有偶数个数据,那么就是中间两个数 字没山漏的平均数,如果有奇数个数据,则中间那个就是数据的中位数 . 所以数据的中位数不一定在数据中 . 平均数:这个就是把所有数据相加,除以个数,就是数据的平均数 .