因为是带余除法，所以余式的次数必定小于除式的次数,除式(x+2)(x+3)的次数是2，所以余式的次数至多是1。
所以设余式为ax+b，即存在多项式h(x)，使得f(x)=h(x)(x+2)(x+3)+ax+b....(1)
由题意：存在多项式g(x)，使得f(x)=g(x)(x+2)+1，故f(-2)=1
同理：f(-3)=-1
代入(1)式：
1=-2a+b；-1=-3a+b
解得a=2;b=5
所以余式为2x+5
2x+5是多项式
余数为(2x+5).
当x=0时，f(x)除以2余1，除以3余-1，则可能为5,11,17,...
除以6余数均为5；
当x=1时，f(x)除以3余1，除以4余-1, 则可能为7,19,31,...
除以12余数均为7；
......
故归纳总结，余数为2x+5.
题目出的有问题，比如：
f（x）＝ 2x + 5，满足条件，你说f(x)除以（x+2)(x+3)所得余式是？？
余2
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