矩阵：己知A=(1，2，3)^T，B=(1，1⼀2，1⼀3)^T，设C=AB^T，求A^n

显然A^n=α^Tβα^Tβα^Tβ……α^Tβα^Tβ=α^T*(βα^T)*(βα^T)……(βα^T)*β注意到βα^T=1+(1/2)*2+(1/3)*3=3故A^n=α^T*(βα^T)*(βα^T)……(βα^T)*β=3^(n-1)
α^Tβ而α^Tβ =(1,1/2,1/32,1,2/33,3。

已知a=（1,1,-2,3）^T,B=（-1,1,0,2）^T,则|a|=?,(a,B)=A=(-3.2) ，|a|^2=(-3)^2 (2)^2得等于根号下13，B=[(0--1).2-1]=(1.1)，(a.B)=[(1--3).(1-2)]=(4.-1)。

扩展资料：

A≠0 ，A 可能可逆，也可能不可逆。 是 |A|≠0 吧？这时 A 一定可逆。这是 A 可逆的充要条件。种方法是动手硬算，算几项猜规律再归纳，不要鄙视这种方法，高级方法其实基于此 另一种方法是把A拆成A=I+J，并注意J^4=0，然后对(I+J)^n用二项式定理。

已知矩阵a=（1,2,3）^T,b=(1,1,1)^T,计算（ab^T）^10=(ab^T)^10 = ab^Tab^Tab^T.ab^T = a(b^Ta)^9b^T= 6^9 ab^T = 6^9 *（1 1 1/2 2 2/3 3 3）。

参考资料来源：百度百科-矩阵乘法