lim(1⼀x^2)(sinx)=0 当x趋向于无穷。如何用定义证明。。

2024-12-30 15:04:33
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回答1:

lim(x→∞) sinx / x^2=0
考虑
|sinx/x^2-0|
≤|1/x^2|
先限定x的范围:|x|>1,于是有|x|<|x^2|
<1/|x|
对任意ε>0,取X=max{1/ε,1},当|x|>X,就有|sinx/x^2-0|<ε
根据定义,
lim(x→∞) sinx / x^2=0
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