解方程x눀-4x+2=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程各根的倒数

2024-12-28 08:53:23
推荐回答(2个)
回答1:

x1+x2=4
x1*x2=2

1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1*x2
=4/2
=2

1/x1*1/x2
=1/x1*x2
=1/2

方程:x²-2x+1/2=0

回答2:

设x1,x2是方程x²-4x+2=0的根
得 x1+x2=4, x1·x2=2
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1·x2=4÷2=2
1/x1×1/x2=1/(x1·x2)=1/2
∴新的方程是y²-2y+1/2=0