英语牛人请进，帮忙分析下面的句子成分，谢谢

不是所有的to都和动词原型连用构成动词不定式，这里的to是介词。最普遍的例子是the key to success ，这里的to就是介词，后面加名词，表作用（能通往成功）。 所以上句话里的to unlocking（动名词） ……不能换作动词不定式。

to是个介词。这里是表现key的作用。这里的的意思是，它提供了解决很多社会问题的方式。
还有。你可以去查查。有没有it has provided something to do something的用法。

the key to 中的to是个介词 后面加动词，如果遇到动词，当然是变成动名词形式

采纳huang390389205 大神的吧。
另外 nuclear energy provided (us with) the power to drive much bigger aeroplane carriers. 个人认为是可以的。

还有注意
answer to (a problem)
solution to(a problem)

key to doing, 这里的to是介词，不是不定式的组成部分
key to doing表示...的解决方法