用配方法证明:-x^2+8x-18的值恒小于0

2024-11-26 15:29:28

推荐回答（6个）

回答1：

解：-x²+8x-18
　　=-x²+8x-16-2
　　=-(x²-8x+16)-2
　　=-(x-4)²-2
　　∵(x-4)²≥0
　　∴-(x-4)²≤0
　　∴-(x-4)²-2<0
　　∴-x²+8x-18恒小于0

回答2：

-x^2+8x-18
=-(x^2-8x+18)
=-(x^2-8x+16+2)
=-(x-4)^2-2
因为(x-4)^2≥0
所以-(x-4)^2≤0
所以-(x-4)^2-2的值恒小于0
即-x^2+8x-18的值恒小于0

回答3：

原式 = - （x² - 8x + 18）
= - [ (x - 4)² + 2 ]
因为(x - 4)²恒大于 0 ，所以(x - 4)² + 2恒大于0
所以 - [ (x - 4)² + 2 ]恒小于 0

回答4：

〖-X〗^2+8X-18=−〖(X-4)〗^2−2,由于−〖(X-4)〗^2≤0，
故〖-X〗^2+8X-18=−〖(X-4)〗^2−2<0

回答5：

-（x-4）^2-2;平方式恒大于等于0 ，所以加个负号小于等于0，后面还有个-2，所以肯定小于0

回答6：

原式=－（x-4）2-2
∵－（x-4）2≤0
∴－（x-4）2-2≤-2≤0