证明函数Y=(arctanX)⼀(1+x ^2)是其定义域上的有界函数

2024-11-29 11:53:28
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回答1:

洛必达法则:
lim=(arctanX)/(1+x ^2)=lim(arctanX)‘/(1+x ^2)’=lim1/[2x*(1+x^2)]=0
x——无穷 x——无穷 x——无穷

lim=(arctanX)/(1+x ^2)=lim1/[2x*(1+x^2)]=1/[2a*(1+a^2)]=常数
x——a x——a
所以函数为有界函数。