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2×4分之1+4×6分之1+6×8分之1+........2006×2008分之1

最好能说下这种题怎么做！

2024-12-13 10:29:06

推荐回答（2个）

回答1：

解：1/2*4+1/4*6+1/6*8+....+1/2006*2008
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+....+1/2*(1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/2008)
=1/2*(1004/2008-1/2008)
=1/2*1003/2008
=1003/4016

回答2：

原式=1/2（1/2-1/4 1/4-1/6......）=1003/2008
做这种题关键是观察
1/（2*4）=1/8=1/2*（1/2-1/4）

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