三道数学题（初一数学高手请进）

一,
(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3^2-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3^2-1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/(3^2-1)
=(3^16-1)(3^16+1)/(3^2-1)
=(3^32-1)/(3^2-1)
=(3^32-1)/8

二,
x^2+y^2+4x-6y+13=0
x^2+4x+4+y^2-6y+9=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
x=-2
y=3
x+y=1

三,
x^3+2x^2+3
=X^3+X^2-X+X^2+X+3
=X(X^2+X-1)+X^2+X+3
因为x^2+x-1=0 X^2+X=1
所以X(X^2+X-1)+X^2+X+3
=0+1+3
=4
即原式=4

一、(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=[(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)]/(3^2-1)
=[(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)]/8
=[(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)]/8
=[(3^16-1)(3^16+1)]/8
=(3^32-1)/8

二、若x^2+y^2+4x-6y+13=0
求：x+y的值
(x+4x+4)+(y^2-6y+9)=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
因为平方大于等于0
则若(x+2)^2>0,则(y-3)^2<0
不可能，反之亦然
所以(x+2)^2=(y-3)^2=0
所以x+2=y-3=0
x=-2,y=3
x+y=1

三、已知：x^2+x-1=0，求x^3+2x^2+3的值
x^2+x=1
x^3+2x^2+3
=x^3+x^2+x^2+3
=x(x^2+x)+x^2+3
=x+x^2+3
=1+3
=4