230问答网 > arctanx=∫(0,x)dt⼀(1+t^2)=∫(0,x)(1-t^2+t^4)dt+o(x^5)=x-x^3⼀3+x^5⼀5+o(x^5)

arctanx=∫(0,x)dt⼀(1+t^2)=∫(0,x)(1-t^2+t^4)dt+o(x^5)=x-x^3⼀3+x^5⼀5+o(x^5)

2025-01-24 08:51:29

推荐回答（2个）

回答1：

泰勒展开
公式：(1+x)^a=1+ax+(1/2!)a(a-1)x²+o(x²)
本题：1/(1+t²)=(1+t²)^(-1)，然后套上面的公式就行了。

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

回答2：

分析为：y =（-1）^（n-1个）*χ^（2N-1）/（2n-1个）！主要代码如下
X = 2.5，N = 10;
双Y = 0，T = 1，t2的= 1;
（i = 1; I ？？（= 1; <（2 *的i-1）+1，J + +）{
？？？？？吨=-X; / /计算X ^（2N-1）
？？？？？T2 * = J / / COUNT（2N-1）！
？？}
？？％2 == 1？ Y-t/t2：Y + = t/t2; / /如果n是OOD - 其他+
}