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向量的数量积和向量积是怎么算的？如果告诉你向量A=(a,b) B=(c,d)

则向量的点积和叉积分别怎么算

2024-12-12 20:20:47

推荐回答（2个）

回答1：

数量积AB=ac+bd

向量积要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量
好像二维的没这个运算，这是三维才有的

回答2：

数量积又称为内积
AB=ac+bd

叉乘又称外积
至少要在3维空间中定义，二维不一定可以算的了。
因为叉乘的结果需于两个叉乘的向量垂直，两个平行向量的叉乘等于0