1/（1*2)=1/2=1-1/2, 1/(2*3)=1/6=1/2-1/3, ……
解：1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）......+1/（99*100）
=（1/3-1/4）+（1/4+1/5）+……+（1/99-1/100）
=1/3-1/4+1/4+1/5+……+1/99-1/100 （中间+、-相互抵消）
=1/3-1/100
=100/300-3/300
= 97/300
1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）......+1/（99*100）
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/99-1/100
=1/3-1/100
=97/300
1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）......+1/（99*100）
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……1/99-1/100
=1/3-1/100
=97/300
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