1 设有a=
所以f(x1)>f(x2)
因为f(x)是偶函数知道f(x)=f(-x),
即有f(x1)=f(-x1),f(x2)=f(-x2)
综上有 f(-x1)>f(-x2)
因为a=
由 f(-x1)>f(-x2)和a>=-x1>-x2=>b得出 f(x)在区间[-b,-a]上为增函数
还是我来解答吧!
1.这个很简单,画图试试,证明如下:用定义证明
设-b<=x1<=x2<=-a,
f(x2)-f(x1)=f(-X2)-f(-x1)
f(x)在区间[a,b]上位减函数,故f(-X2)>f(-x1),f(x2)-f(x1)>0,得证
2.f(x)是定义在R上的奇函数,故f(0)=0,
x>0 ,-x<0,f(-x)=-x(1+x),f(x)=-f(-x)=x(1+x)
综上f(x)=x(1+x)
3.2-a<=4,选 B
1定义证明
2f(x)=x(1+x)
3B
1、由题知:f(a)>f(b),∵f(x)是偶函数,∴f(a)=f(-a),f(b)=f(-b) ∴f(-a)=f(a),f(-b)=f(b) ∴f(-a)>f(-b)
而0<a<b,∴-b<-a<0 ∴f(x)在区间[-b,-a]上为增函数
2、∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0 设x>0,则-x<0 ∴f(-x)=(-x)(1+x)=-x^2-x ,∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x) ,∴当x>0时,f(x)=x^2+x
3、选B
解析:函数的对称轴为:x=2-a,以为开口向上,所以只要对称轴小于等于4就可以使得在(4,+∞)为增函数,即2-a<=4,a>=-2