求函数f(x)=5⼀2x눀-4x+3的值域

2024-12-29 15:59:24

推荐回答（3个）

回答1：

题目有点歧义我可以理解为一下两种情况

若你要表达的意思是 f(x)=5/(2x²-4x+3)这种情况

f(x)=5/(2x²-4x+3)
=5/(2(x²-2x+1)+1)
=5/((x-1)²+1)
当x=1时，分母有最小值1，y有最大值5
当x趋近无穷大时，分母趋近无穷大，y趋近0，但不等于0
所以值域为(0,5]

若你要表达的意思是 f(x)=5/2x²-4x+3这种情况

f(x)=5/2(x²-8x/5+16/25)-32/5+3
=5(x-4/5)²/2-17/5

值域 f(x)>=-17/5

回答2：

f(x)=5/2x²-4x+3=5/[2(x-1)²+1]
函数f(x)=5/2x²-4x+3的值域:(0,5]

回答3：

2x2-4x+3为分母不等于>0值域按4ac-b2/4a。有y＞0小于4ac2-b2\4a