工程数学单连通域和多连通域怎么区分

2024-11-27 12:10:16

推荐回答（3个）

回答1：

设D是平面区域，D内任一闭曲线所围的部分都属于D，则称D为平面单连通区域。否则为多连通。

给定一个圆|z|=0,R<=+∞) ,在这个环形区域里划条闭曲线，这条闭曲线的内部会包含了区域C:|z|=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域。

扩展资料：

设D是一区域，若属于D内任一简单闭曲线的内部都属于D，则称D为单连通区域，单连通区域也可以这样描述：D内任一封闭曲线所围成的区域内只含有D中的点。更通俗地说，单连通区域是没有“洞”的区域。

多连通域

定义:复平面上的一个区域B，如果在其中任作一条简单闭曲线，而曲线的内部不总属于B，就称为多连通域。
特征:属于B的任何一条简单闭曲线，在B内不可能经过连续的变形而缩成一点。

回答2：

设D是平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分都属于D，则称D为平面单连通区域。否则为多连通。

　　例如：给定一个圆|z|　　例如：给定一个圆环区域 D:r<|z|=0,R<=+∞) ,你在这个环形区域里划条闭曲线，这条闭曲线的内部显然会包含了区域C:|z|=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域。

回答3：

多连通域就是连通区域里面有个“洞”。