物理问题

佯谬就是看上去是一个错误，但实际上不是。一个貌似很有道理的错误理论,最终往往推断出与题目相反的结果。

双生子佯谬，是狭义相对论中的一个最著名的佯谬。因为按照狭义相对论，运动的物体中的时间会变慢，当运动达到光速时，时间就停止了。双生子佯谬是这样的：假设有一对孪生兄弟，其中一个以接近光速运动一段时间后返回，他将会比他那个没有运动的兄弟看起来年轻一些。但实际上，从完全相对的角度上说，这个人在运动的时候，他的兄弟也相对他做同样的运动，那么究竟是哪一个更老些？或是一样老呢？事实上双生子佯谬并不存在。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论。甲和乙所处的参考系并不都是惯性系，乙是近似的惯性系，乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系，狭义相对论不适用，甲不能推论乙比较年轻。

在相对论中每位观察者都具有自身的时间测度。这都会导致所谓的双生子佯谬。

打个比方,比如你和你的双胞胎兄弟是同时出生的,假设你现在出发进行空间航行,飞船的速度接近光速(c),而你的兄弟留在地球上,因为速度接近光速,所以在地球上的兄弟看来,你的时间流逝的比较蛮,这样在你返回的时候将会发现他比你衰老.虽然这似乎和常识相抵触,但一系列实验已经证明在这个场景中旅行的你确实比你的兄弟更年轻些. 1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验，让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。

杀父佯谬,1949年，著名哲学家K·哥德尔根据爱因斯坦广义相对论论述返回到历史中去旅行是容许的。但他同时指出，这中间也存在一些荒谬，比如：如果某个人回到他出生之前的年代，杀了他的祖父，然后再回到他原来的年代，这可能吗？由于在他出生之前他的祖父已经死了，他怎么又会存在呢？所以，由于这个佯谬的存在，科学家提出一种“平行时空”的观点，且这个观点被科学界所基本认同，即：时空不是唯一存在的，而是有无数个时空平行的存在，它们彼此之间一般情况是无法产生联系的。每个时空都依照它本身的规律和顺序演变。

也有说法是,如果每个时空都平行存在，那么在这个时空存在的人未必在另外的时空也存在。也就说你在另外的时空压根就找不到你的祖父，更谈不上杀掉他了，既然什么事情都差别很大，发展、演变的也不一样，一般也无法产生联系，也影响不到我们自己的时空，那么压根就不能算作回到过去。最多就算是到了别的星球或说说是国家去了一趟而已。现在的你回到以前，你可能会见到另一个自己，或到一个完全陌生的地方。因为在你到达以前的那一刻之前，早已产生无数多个空间，那些空间里可能有你，可能没有你，可能是其他生物主宰着地球。把时空比做一棵树，从根部开始向上分杈（时间流向），从中段把树冠横切开，同一平面有很多树杈，你不一定就会进入自己这一分杈的上游（回到过去），也可能落入同一平面的其他分杈，也就是在空间中迷失了。
在物理学发展中有不少的佯谬，每一个佯谬的出现往往暗示着原有理论体系内部存在着逻辑矛盾，暴露出原有理论体系的非科学性和局限性，它能诱发人们对旧理论的深层思考，并极大激励和启迪人们开始探索一个新的物理学领域；每一个佯谬的提出和解决往往孕育着新理论的诞生，昭示一场深刻的物理学革命即将到来。可以说，佯谬是推进物理学发展的一个强大动力。
一、奥尔勃斯佯谬
奥尔勃斯佯谬，又称夜黑佯谬，从文献记载看，在欧洲英、法、德三国，各有一位天文学家：哈勒(E. Italley)于1720年，切西亚赫(L.dc Che'seaux)于 1744年和奥尔勃斯(H.W.M.Olbers)于1823年，曾先后以大致相同的方式，提出如下命题：夜间天空没有太阳照耀，但天上并非只有一个太阳。每颗恒星都是一个太阳。虽然由于其它恒星离我们较远，其光线很弱。但宇宙中无限多的恒星完全可以照亮整个天空。所以夜晚不应该是黑的。[1]
佯谬的提出者本人——切西亚赫和奥尔勃斯对这个命题是这样回答的：星际空间存在许多弥散物质，它们会吸收恒星发出的光，使得远处的恒星未能传到我们的眼睛。由于不很清楚的原因，这一佯谬在很长一段时间内几乎无人再提，一直到1960年左右，英国的班迪(Bondi)、戈尔特(Gold)、霍伊尔(Hoyle)等科学家提出稳恒态宇宙模型时，才以“奥尔勃斯佯谬”为名广为宣传。他们指出：用弥散物质对光的吸收来解释是不行的，因为被吸收的辐射将使物质加热，然后重新被释放出来，结果天空还是一样亮。班迪他们认为：根据河外星系巨大红移的事实，可以解释这一佯谬。因为星体离我们越远，它们发出的光向低频（长波）方向红移越厉害，光子的能量便越低，于是我们观察者所处的辐射能密度的贡献也就越少。通俗地说：星空本来应当是明亮的，像个炉膛那样，只是因为宇宙在不断膨胀，才使得这个炉膛变得红了，变暗了。
1964年，哈里森(E.R.Harrion)重新研究了这个问题，指出班迪等人的论证错误在于假定恒星一直发光。事实上，按照最近几十年来的恒星演化理论，一个恒星从星际弥散物质中开始形成，在引力收缩下温度升高到一定的程度才发光，经过主序星阶段，膨胀为红巨星，再经过爆炸，抛掷物质变成白矮星、中子星或黑洞。从生到死，虽然经历了漫长的时间，它的生命终归是有限的。哈里森通过推算得出，恒星发光时间的有限、恒星间平均距离的巨大，才是导致观察者所在处的辐射场密度远远小于恒星表面的辐射场密度的根本原因，宇宙膨胀红移则是次要原因。
至此，困惑人类200多年的疑团得以解决。在奥尔勃斯佯谬的提出和解决过程中，人类的探索愈深愈广，从稳恒态宇宙模型到宇宙膨胀模型，从恒星的演化到宇宙起源等等，对自然的认识愈接近真理。可见，佯谬的提出与最终解决的确能推动物理学的巨大发展，使得人类对物理学理论有更深刻的认识。
二、追光佯谬
爱因斯坦在1895年上中学时从科普读物中知道光是以高速前进的电磁波，马上就提出一个“理想实验”：“假设一个人能以光的速度和光波一起跑，会看到什么现象呢？既然光是电场和磁场的不停振荡，交互变化而推动向前的波，难道那时会看到只是在振荡着的电磁波而不是向前传播吗？这可能吗？”[2]爱因斯坦实际上是提出一个“追光佯谬”。该佯谬无形中暴露出当时理论中潜在的矛盾，而矛盾只有在充分尖锐时才有希望找到解决的方向，从而可能弄清楚原来的基本概念中出错在什么地方？尽管爱因斯坦当时只有16岁，他就能提出如此深刻的佯谬，实属难能可贵。
爱因斯坦学习、思考和研究了10年之后，终于 1905年提出了“狭义相对论”解决了这一佯谬。爱因斯坦在一次回忆中，这样写道：“经过十年的沉思之后，我从一个悖论中得到了这样的原理，这个悖论是我在16岁就已经无意中想到了：如果我以光速度c（真空中的速度）追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是依据经验，还是根据麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当像一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。因此，第一个观察者怎样会知道或者能够判明他是处于均匀的快速运动之中呢？”[3]这个离奇佯谬，既能一针见血地暴露出经典物理学的局限性和非科学性，同时在这个佯谬中隐约潜藏着狭义相对论的两个基本假设，即光速不变原理（在任何惯性参考系内真空中的光速是不变的）和相对性原理（物理学的规律在任何惯性参考系内都是一样的）。
从经典物理学中牛顿力学与麦克斯韦电磁场理论之间内部逻辑矛盾出发，并将这一矛盾形象化为一个“追光理想实验”，这一思想犹如当年伽利略反驳亚里士多德关于物体重下落速度快的假说那样绝妙。借助佯谬的武器，揭露原有旧理论体系的逻辑矛盾，从理论上彻底推翻经典物理的时空观，创立崭新的相对论时空观。难怪有人说，爱因斯坦不是靠“盲目”地做实验，而是温文尔雅地拿着理性的佯谬，敲开真理之门。
三、孪生子佯谬
“孪生子佯谬”是相对论中引人关注的问题，从 20世纪50年代起，物理学界就开始对该问题进行激烈争论。
孪生子佯谬指：孪生子甲、乙（他们的生命节律相同，忽略生物学上的变异），甲留在地球上。乙乘上接近光速飞行的宇宙飞船到地球外的天体去旅行，到达目的地后立即以同样的速率飞回。按照狭义相对论时空理论，运动的钟较慢。若甲、乙同时开始计时，当乙飞回地球，甲、乙再次相遇，地球上甲的计时结果是 ，即乙比甲年轻。但运动是相对的，飞船中的乙认为甲相对他运动，应是 ，即甲比乙年轻。相对于不同的参考系，同一件事有不同的结论，显然荒谬。事实上甲乙的年龄关系应该是唯一的，到底是乙年轻还是甲年轻？这就是著名的孪生子佯谬。[4]
对于这个佯谬的讨论，已经越出了狭义相对论范畴。狭义相对论只讨论相互匀速运动的惯性系，即乙上了飞船后是一去不复返了，谁也没有机会再直接看到对方年龄。若乙想回到地球，飞船必须掉头，而这样就有加速度，飞船立即变成一个“非惯性参考系”，其中出现了强大的引力，我们必须用广义相对论来讨论这个问题。那时不能认为甲看乙掉头等价于乙看甲掉头，因为地球与飞船一大一小不能等量齐观。广义相对论对上述看作“佯谬”的效应是肯定的，认为该种现象能够发生。然而，实际上“孪生子”真的可能吗？真人做星际旅行，在今天仍是科学幻想，但有了精确极高的原子钟，用仪器来模拟“孪生子”实验已成为可能。1971年哈费尔与吉丁将铯原子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西绕地球一周，回到原处发现分别比静止在地面上的钟慢59纳秒和快273纳秒。实验表明，相对惯性系转速愈大的钟走得愈慢，这和孪生子问题所预期的效应相一致。实验结果与广义相对论的理论计算比较，在误差范围内相符。[5]孪生子佯谬终于解除，孪生子佯谬也从佯谬变成了效应。
四、薛定谔猫佯谬
近百年的学术争论中，影响最大的就是薛定谔于1935年提出的所谓“薛定谔猫”佯谬，被誉为是科学史上最离奇的佯谬。
我们先来了解一下该佯谬提出的背景。20世纪20年代中期，以物理学家玻尔为首的“哥本哈根学派”对刻画微观世界物质运动规律的量子力学的概念基础进行了全面的理论诠释，提出了量子力学的“哥本哈根解释”。通常这也被认为是量子力学的标准解释。根据“哥本哈根解释”，在微观世界，由于测量仪器对于微观粒子存在着“不可控制”的干扰作用，因而我们对于微观粒子性质的认识，不再是一个独立于观测作用的客观过程。这一解释的一些极端说法甚至认为，微观粒子不再是一种独立于观察者主体的客观存在。[6]
量子力学的“哥本哈根解释”在科学界引发了激烈的论战，也使量子力学这座宏伟大厦的一位卓越缔造者——薛定谔卷入其中。薛定谔是一位对哲学有着浓厚兴趣的物理学家，他有两个自认为构成了科学方法的基础的哲学原理：自然的可理解性原理和客观化原理。自然的可理解性原理说：自然界是可以理解的，微观客体的真实状态是可知的。与之相应，对自然界及微观客体进行的理论解释也应该是可以理解的。客观化原理的内容虽然比较复杂，但有一条是：在物理学研究中和在日常生活中，不能摒弃朴素的实在论，不能取消真实的外在世界的观念。然而，在他看来，“哥本哈根解释”恰恰在这些方面是出问题的。于是便尖锐地提出著名的“薛定谔猫”佯谬。
其大意如下：设想在一个封闭盒子里面有个放射源（见图1），它在每一秒时间内以1/2几率放射出一个粒子。换句话说，按照量子力学的叠加性原理，一秒钟后体系处于无粒子态和一个粒子态的等几率幅叠加态。一旦粒子发射出来，它将通过一个巧妙的传动机构将毒药瓶打开，毒气释放后会导致盒子里面的一只猫立刻死亡。当然如果无粒子的发射，这一切均不会发生，猫仍然活着。现在要问：一秒钟后盒子里的猫是死还是活？既然放射性粒子是处于0和1的叠加态，那么这只猫理应处于死猫和活猫的叠加态。这个结论听起来荒诞不经，但若猫服从量子力学规律的话，别无其他选择。这只不死不活、亦死亦活的猫就是著名的“薛定谔猫”。

图1
这一实验最令人困惑的地方在于，根据量子力学，盒内整个系统将处于两种状态的叠加态中，在一种状态中猫是活的，在另一种状态中猫是死的，或者说，盒中的猫将处于奇怪的活与死的叠加态中。然而，根据我们的宏观经验，盒中的猫要么活着，要么死了，两者必居其一。那么，盒中猫的状态到底是怎样的呢？它又是何时从又死又活的状态转变成我们所见到的或死或活的状态的呢？
薛定谔就是用他发明的这套“地狱般的装置”对量子力学的哥本哈根诠释提出质疑，并借此抨击量子力学的非决定性论断。他把这非决定性从放射性衰变的微观尺度，转移到了死猫的宏观尺度。观测的作用不仅明显地在现象中注入了一种主观因素——某个人必须打开箱子去看这只猫，而且它也迫使猫不可逆地接受这两种可能性之一，即要么玻璃瓶完好无损、猫也安然无恙，要么瓶子被打碎从而猫死去。薛定谔的猫生动地把测量问题摆到我们的面前。看来我们得要相信，系统的状态被观测本身改变了。然而这显然又太离奇。如爱因斯坦所说：“我不可能想象，只是由于看了它一下，一只老鼠就会使宇宙发生剧烈的改变。”
由“薛定谔猫”佯谬可以延伸出两个科学问题：①量子力学是否适用于宏观世界；②在量子测量中，量子叠加态如何向统计混合态过渡。与之相应，也可以延伸出两个哲学问题；①量子态是否是一种真实的客观存在；②如果是，它能否被客观地认识。[7]要解除“薛定谔猫佯谬”，就得清楚地回答上面的问题。
“薛定谔猫”佯谬是否真的表明量子力学内在不自洽？几十年来科学界和哲学界对“薛定谔猫”争论未曾断过，不同的学派有不同的说法。直到最近几年，量子测量关于“薛定谔猫”研究的实验和理论的新进展都给予了否定的回答。这些新进展表明，量子力学不仅自洽而且普适。
五、佯谬在物理学中的作用
物理学最重要的一面是用来认识和解释自然的，但人类的认识水平受当时生产力水平的限制，并随着生产力的发展而不断提高。因此认识自然必然是一个不断修正和完善的过程。通过这个过程，各种理论才逐渐趋于科学和完备。可以说，佯谬的出现和消除是完善旧理论、建立新理论、认识新事物过程中的一个小插曲。每一次佯谬的提出与消除，都是人类思维方式的一次解放，都能极大地推动物理学的发展。综观物理学发展史，佯谬对推动物理学的前进功不可没。
佯谬的出现往往昭示一场深刻的物理学革命即将到来，佯谬的解决则推动着物理学的巨大发展。每当一个新的佯谬产生，它往往会起着凸透镜的作用，将众多科学家们的注意力汇聚到如何解决佯谬这个焦点上来，因此科学家们为消除这些佯谬不断探索、研究，由于自发地集中了一大批科学家，从而有可能导致科学理论的变革。如“薛定谔猫”佯谬从起初的薛定谔对量子力学诠释的质疑发展到推动量子力学的完备性研究，整个过程云集了一大批科学家和哲学家的讨论和探索，从而极大地发展和完善了量子力学的理论体系。可见，佯谬的出现往往意味着一个激动人心的重大科学问题的提出，昭示一场深刻的物理学革命即将到来，而佯谬的解决则推动着物理学的巨大进展，加深了人们对物理学理论的深刻认识。

奥伯斯佯谬（Olbers paradox）

奥伯斯佯谬由德国天文学家奥伯斯于1823年提出，于1826年修订，是指若宇宙是穏恒态而且无限的，则晚上应该是光亮而不是黑暗的。在此之前，类似的想法已由开普勒于1610年及夏西亚科斯于十八世纪提出。黑暗的夜晚印证了宇宙是非穏恒态的，是大爆炸理论的证据之一。奥伯斯佯谬又称夜黑佯谬和光度佯谬

双生子佯谬
按照狭义相对论，运动的时钟走得较慢是时间的性质，一切与时间有关的过程都因运动而变慢，变慢的效应是相对的。于是有人设想一次假想的宇宙航行，双生子甲乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行，双生子乙则留在地球上，经过若干年飞船返回地球。按地球上的乙看来，甲处于运动之中，甲的生命过程进行得缓慢，则甲比乙年轻；而按飞船上的甲看来，乙是运动的，则乙比较年轻。重返相遇的比较，结果应该是唯一的，似乎狭义相对论遇到无法克服的难题。
事实上双生子佯谬并不存在。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论。甲和乙所处的参考系并不都是惯性系，乙是近似的惯性系，乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系，狭义相对论不适用，甲不能推论乙比较年轻。其实根据广义相对论，或者甚至勿须用广义相对论，设想一个甲相对乙作变速运动的特殊过程：很快加速-匀速-很快减速然后反向很快加速-匀速-很快减速，按照狭义相对论，仔细考虑其中的时间延缓和同时性的相对性，可以得出无论从甲或乙分析，结论是相同的，都是飞船上的甲要比乙更年轻。1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验，让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。