是否构成诽谤罪

首先，你所说几近不能构成诽谤罪（刑法第246条），是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重（捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重的才能构成本罪。虽有捏造事实诽谤他人的行为，但没有达到情节严重的程度，则不能以本罪论处。所谓情节严重，主要是指多次捏造事实诽谤他人的；捏造事实造成他人人格、名誉严重损害的；捏造事实诽谤他人造成恶劣影响的；诽谤他人致其精神失常或导致被害人自杀的等等情况。）的行为。你先收集你所说全部或大部之书面证据或是证人证言然后向公安机关报警，有公安部门予以界定是否构成诽谤犯罪予以立案侦查。毁坏你家物品你可以法院提起民事诉讼要求合理民事赔偿和消除影响赔礼道歉等等！

诽谤罪（刑法第246条），是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重的才能构成本罪。虽有捏造事实诽谤他人的行为，但没有达到情节严重的程度，则不能以本罪论处。所谓情节严重，主要是指捏造事实诽谤他人，造成他人人格、名誉严重损害的；捏造事实诽谤他人造成恶劣影响的；诽谤他人致其精神失常或导致被害人自杀的等等情况。
从你介绍的情况看，应尚不构成情节严重，不构成诽谤罪，但可以侵害名誉权为由向法院提起民事诉讼。

诽谤罪（刑法第246条），是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

客观要件
1、须有捏造某种事实的行为，即诽谤他人的内容完全是虚构的。如果散布的不是凭空捏造的，而是客观存在的事实，即使有损于他人的人格、名誉，也不构成本罪。

2、须有散布捏造事实的行为。所谓散布，就是在社会公开的扩散。散布的方式基本上有两种：一种是言语散布；另一种是文字，即用大字报、小字报、图画、报刊、图书、书信等方法散布。所谓“足以贬损”，是指捏造并散布的虚假事实，完全可能贬损他人的人格、名誉，或者事实上已经给被害人的人格、名誉造成了实际损害。如果散布虚假的事实，但并不可能损害他人的人格、名誉，或无损于他人的人格、名誉，则不构成诽谤罪。
3、诽谤行为必须是针对特定的人进行的，但不一定要指名道姓，只要从诽谤的内容上知道被害人是谁，就可以构成诽谤罪。如果行为人散布的事实没有特定的对象，不可能贬损某人的人格、名誉，就不能以诽谤罪论处。
4、捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重的才能构成本罪。虽有捏造事实诽谤他人的行为，但没有达到情节严重的程度，则不能以本罪论处。所谓情节严重，主要是指多次捏造事实诽谤他人的；捏造事实造成他人人格、名誉严重损害的；捏造事实诽谤他人造成恶劣影响的；诽谤他人致其精神失常或导致被害人自杀的等等情况。

同意楼上的，破坏大门，墙面等等构成故意损坏财物行为，是否构成犯罪还得看被损坏物品的价值。后面的行为构成诽谤，但是否构成诽谤罪要求情节恶劣，需要举证，举证可能会有一定困难。你们如果与此女士实在沟通无果的情况下，可以先到公安机关那里报案，将她破坏你们家大门及散布谣言的情况说明，然后看看他们怎么处理再决定。判断一个行为是否构成犯罪要考虑很多犯罪构成要件，有些行为虽然很让人反感，但只是违反治安管理处罚法，而非构成犯罪，具体行为需要具体分析
参见百度百科“诽谤罪”

其一可能构成故意破坏财物罪（还得根据财物价值判断） 其二可能构成诽谤罪（还需要情节恶劣）