如果单位不服，提出起诉，法院有权撤销劳动仲裁的裁决吗?

1、劳动仲裁裁决，可分为终局裁决和非终局裁决，对于终局裁决，用人单位认为适用法律错误、作出裁决的劳动仲裁委无管辖权、违反法定程序、裁决所依据的证据伪造等情形的，可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决；对于非终局裁决，用人单位不服裁决结果，可以向人民法院起诉；
2、对于终局裁决的劳动仲裁案件，用人单位向中院提出撤销仲裁申请后，人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，有权裁定撤销，这是国家法律赋予人民法院的权力。
3、法律依据《劳动争议调解仲裁法》
第四十七条 下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
（一）追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；
（二）因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
第四十九条 用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
（一）适用法律、法规确有错误的；
（二）劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
（三）违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

法院当然有权撤销劳动仲裁的裁决，并且法院可以做出与仲裁裁决不一样的判决，此是法律规定的

当然可以，但得看具体的事实和理由了。另外，民诉法规定，对于不满一年的劳动费用仲裁的案件，实行一裁终局，劳动者可以起诉，但用人单位不能起诉。

当然有权
但是法院的判决是受到当事人起诉书范围的限制。所以在向法院起诉的时候，起诉书范围尽可能稍微大一点

若胜诉，可撤销