设a.b为实数，求a눀+2ab-2b눀-4b+5的最小值，并求此时a与b的值。急用阿帮帮忙~~

2024-12-30 16:56:57

推荐回答（2个）

回答1：

a²+2ab+2b²-4b+5

=(a+b)²+b²-4b+5
=(a+b)²+(b-2)²+1
所以
当a+b=0,b-2=0时
即
a=-2
b=2
时
有最小值=1

回答2：

a²+2ab+2b²-4b+5
=a²+2ab+b²+b²-4b+5
=(a+b)²+(b-2)²+1
因：(a+b)² ≥0, (b-2)²≥0
所以当：(a+b)²=(b-2)²=0时有最小值1，此时有：
b=2,a=-2

设a.b为实数，求a눀+2ab-2b눀-4b+5的最小值，并求此时a与b的值。 急用阿 帮帮忙~~