这个，其实这两者不能完全等同起来。
下面我解释一下二者的定义，讲完之后，你应该就能区分清楚。
所谓值域，指的是自变量x取遍定义域D中所有值的过程中，所有f(x)所构成的集合，我们称之为函数的值域。
也就是说，值域里的任意一个元素y，都有一个x属于定义域D，使得f(x)=y，即f从定义域D到值域是一个满射。
有界性是指：存在一个正数M，使得对任意的x属于定义域，都有|f(x)|<=M，这样我们称这个函数是有界的。
通过以上叙述，就很容易得到：如果函数值域是有界的，那么这个函数就是有界的，反之也对。
但是需要注意一点，有界性定义中的正数M是没有其他限定的，也就是说，如果M是f(x)的一个界，那么显然M+1也是f(x)的一个界，但是容易知道M和M+1之间的值，函数f(x)是取不到的。
也就是说M这个界不一定是一个严格的界，它可以比值域宽很多，它只体现了函数不会再某处趋于无穷的一种性质。
叙述可能有点繁琐，希望你能明白，如有不懂的，可以问我
不是
应该是吧，没学数学起码4年了。。。难道书上没说吗？
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