证明：①连接AC1，交A1C于O，连接OD，则 O是AC1的中点
又 D为AB的中点 即 OD为△ABC1的中位线
∴ OD∥BC1且OD在平面A1CD内， BC1在平面外
∴ BC1∥平面A1CD
②连接A1C1，交B1D1于O1，连接O1A
在正方体AC1中，AA1∥CC1且AA1=CC1，则 四边形AA1C1C为平行四边形
∴A1C1=AC A1C1∥AC 则 OA=1AC/2=A1C1/2=O1C1 OA∥O1C1
∴四边形AOC1O1为平行四边形 则 C1O∥OA 从而，得 C1O∥平面AD1B1
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