3×（1×2＋2×3＋3×4＋.......＋99×100）

2024-12-16 02:06:19

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回答1：

3×(1×2+2×3+3×4+...+99×100)
=3×[(1/3)(1×2×3-0×1×2)+(1/3)(2×3×4-1×2×3)+(1/3)(3×4×5-2×3×4)+...+(1/3)(99×100×101-98×99×100)]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+99×100×101-98×99×100
=(1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+99×100×101)-(0×1×2+1×2×3+2×3×4+...+98×99×100)
=99×100×101
=999900

回答2：

1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）

3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）

3×（1×2＋2×3＋3×4＋.......＋99×100）
=3× 1/3×[（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+...+(98×99×100-97×98×99)）+(99×100×101-98×99×100)]
=-0×1×2+99×100×101
=999900

回答3：

3×（1×2＋2×3＋3×4＋.......＋99×100）
=1×2×3＋2×3×4-1×2×3＋3×4×5-2×3×4＋.......＋99×100×101-98×99×100
=99×100×101
=999900

回答4：

1*2=(1*2*3-0*1*2)*1/3
2*3=(2*3*4-1*2*30*1/3
3*4=(3*4*5-2*3*4)*1/3
``````
3*1/3*(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+2*3*4-3*4*5+```````+99*100*101-100*101*102)
=0-100*101*102
=10100*102