为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数？

2024-12-01 08:05:51

推荐回答（5个）

回答1：

无理数的加减乘除运算法则和有理数的运算法则基本是一样的。
一般中小学生在进行加减乘除运算时，在遇到无理数时，常常是把无理数转化成有理数来运算的。
例如：
π 是一个无理数，但在计算中常取3.14 ，这个3.14就成了有理数了；
√2 是一个无理数，但在计算中常取1.414 ，这个1.414就成了有理数了；
√3 是一个无理数，但在计算中常取1.732 ，这个1.732就成了有理数了；
√3/2 是一个无理数，但在计算中常取0.866 ，这个0.866就成了有理数了；
等等，
所以掌握了有理数的运算法则，这些法则同样可用于无理数或所有实数的运算。

回答2：

其实就加减法来说，目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧，
有理数的加减法有封闭性，但无理数的加减法不具有封闭性。
就是说任意有限个有理数加减，得到的仍然是有理数。
但无理数不同，无理数加减可能会得到有理数，比如2+√3和2-√3
这个封闭性在一些竞赛中是常用的。
其他的运算性质什么的都一样，没发现有什么区别

回答3：

鉴于这个问题，亲应该明白什么是无理数的吧，它与有理数的区别能用奇数偶数来比较吗。而且这个也只是一种说法，前人这么叫了，我们也没办法，所以这个没什么不理解的，不要想复杂了

回答4：

这只是往深处研究数学的奥妙，不知道那么深也照样能过。。。。。。

回答5：

呵呵问得好啊也许只是为了让人们更清楚的分类吧