怎么解X^3+X^2+X+1=0

因式分解
X^3+X^2+X+1=x^2(x+1)+(x+1)=(x^2+1)(x+1)
在实数范围内，x^2+1>0，所以x+1=0得到一个解x=-1
在复数范围内，x^2+1=0得到x=i或x=-i，这里i是虚数单位，i^2=-1，再加上x=-1得到3个解

因式分解法
X^2(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x^2+1=0或x+1=0
x^2+1>0
x+1=0，x=-1
所以方程的解是x=-1

X^3+X^2+X+1=0
x²(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x²+1)=0
因为 x²+1≥1>0
所以 x+1=0
得 x=-1

X^3+X^2+X+1=0
x平方（x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x平方+1）=0
因为x平方+1不等于0
所以x+1=0
x=-1

需要先进行因式分解：
X^3+X^2+X+1=0
即：x^2(x+1)+(x+1)=0
即：(x^2+1)(x+1)=0
而x^2+1在实数范围内恒大于0，所以原方程只有一个解即：
x+1=0,即x=-1

x^3+x+x^2+1=0 （x^2+1）x+x^2+1=0 (x^2+1)*(x+1)=0两因式相乘 等于零 必有一个等于零 那只有 x+1=0 的 x=-1

X^2（X+1）+X+1=0
(X+1)（X^2+1)=0
x=-1;x=+1