2的99次×3的100次方×4的101次方的末位数是 (提示 2的23次方)

2024-12-30 22:00:06
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回答1:

2^99*3^100*4^101
=2^301*3^100

2^1=*2 (*表示任意数)
2^2=*4
2^3=*8
2^4=*6
2^5=*2
2^6=*4

所以2^n末位数是按2 4 8 6 2 4 8 6 ……以4为周期循环的
因为301=75*4+1
所以2*301=*2

3^1=*3
3^2=*9
3^3=*7
3^4=*1
3^5=*3

所以3^n末位数是按 3 9 7 1 3 9 7 1 ……以4为周期循环的
因为100=25*4
所以3^100=*1

所以2^301*3^100=*2;
所以末位数为2