解：设Sn=1/3^1+1/3^2+1/3^3+....1/3^n.................................1
则有：3Sn=1+1/3^1+1/3^2+1/3^3+....1/3^(n-1) ...................2
2式减1式得：
2Sn=1-1/3^n 可得：
Sn=(1-1/3^n)/2
即：1/3^1+1/3^2+1/3^3+....1/3^n=(1-1/3^n)/2
[1/3（1-1/3^n）]/(1-1/3)
这是等比数列求和
等比=1/3
原式=[1/3*(1-1/3^n)]/(1-1/3)
=2(1-1/3^n)
=2-2/3^n
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024