230问答网 > 已知关于x的方程x눀-2(m-2)x+m눀=0,问：是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，

已知关于x的方程x눀-2(m-2)x+m눀=0,问：是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，

若存在，↓求出m的值；若不存在，请说明理由。

2024-12-28 08:20:50

推荐回答（2个）

回答1：

有两根,则△≥0
4(m-2)²-4m²≥0
m≤1
假设存在两根a,b
由韦达定理可知
a+b=2(m-2)
a*b=m²
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=4(m-2)²-2m²
=2m²-16m+16
2m²-16m+16=56
m²-8m-20=0
(m+2)(m-10)=0
m=-2或m=10(舍去)
所以存在m,m=-2

回答2：

存在由两根的和与乘积的关系求的