可以双方协议，协议不成功的话法院一般会判给有利于孩子成长、抚养条件好的一方。孩子3岁且女方的抚养条件好一些，很大可能会判给女方，具体怎么判还得根据具体情况而定。
《婚姻法》第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
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根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
参考资料：中国法院网-《婚姻法》
参考资料：中国法院网-《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《婚姻法》及其司法解释的有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。根据上述原则，结合审判实践，具体如下：1、两周岁以下的子女，一般随女方生活。2、对两周岁以上八周岁以下的未成年的子女，如果一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力、子女随其生活时间较长、无其他子女而另一方有其他子女等情形的，可予以优先考虑获得孩子的抚养权。3、对八周岁以上的未成年子女，应考虑该子女的意见。同时，法院还会考虑双方的经济收入、住房条件等因素来最终判决孩子的抚养权。
离婚后，孩子应该归谁？要想争取到抚养权，这5点因素很关键！
法院应该会判给背景良好，有稳定收入的一方吧，为了孩子的健康成长，一般人都会觉得这种环境有利于孩子的成长
《婚姻法》
第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第三十八条 离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
如果父方和母方均要求随其生活，根据最高人民法院上述意见第3条和第4条的规定，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的；
无其他子女，而另一方有其他子女的；
子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。
如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，根据上述意见第5条的规定，应考虑该子女的意见。
另外，其第6条还规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
我觉得判给你的几率可能小，一是3还太小了一般会判给母亲，二是会判给有稳定收入的一方，不过有一点你可以争取一下，法院好象还会看孩子长期是谁带吧
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