单个答案都对，从答案的完整性都不对
（一）不过其他顶点时，有10个顶点，15条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加3个，棱12条增加3条，面6个增加1个)
（二）过其一个顶点时，有9个顶点，14条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加2个，棱12条减少1条增加3条，面6个增加1个)
（三）过其二个顶点时，有8个顶点，13条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加1个，棱12条减少2条增加3条，面6个增加1个)
（四）过其三个顶点时，有7个顶点，12条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个无增加，棱12条减少3条增加3条，面6个增加1个)
从以上情况可看出由于顶点被截但被截平面上至少还保留一个顶点，所以除了增一个面外，对原有面数无影响；由于棱的端点是顶点，所以过一个顶点则少一边；顶点更好理解，本来是要增加的，但增加的重合在原顶点上。
8,9,10都对，不同的截法，只截一个小的三角锥，有10个顶点，7个面，15条棱；
过现有一个顶点截一个小的三角锥，有9个顶点，7个面，14条棱；
过现有二个顶点截一个小的三角锥，有8个顶点，7个面，13条棱；
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