f(x)=(x-a)²-a²-1
求最大值需讨论对称轴与区间端点的远近
即a与区间中心1讨论
求最小值需讨论对称轴与区间的关系
当a≤0时,f(x)在[0,2]上递增
f(x)min=f(0)=-1,f(x)max=f(2)=3-4a
当0f(x)min=f(a)=-a²-1,f(x)max=f(2)=3-4a
当1f(x)min=f(a)=-a²-1,f(x)max=f(0)=-1
当a≥2时,f(x)在[0,2]上递减
f(x)min=f(2)=3-4a,f(x)max=f(0)=-1
(每种情况可在草稿纸上画好简图)