已知三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长求过程，过程最重要。

最好是能够讲解一下的，能够详细一点的，能够懂得啦，谢谢了

2025-01-05 09:27:50

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回答1：

解析，
√(a-3)+b²=4b-4，
√(a-3)+b²-4b+4=0
√(a-3)+(b-2)²=0
因此，√(a-3)=0且(b-2)²=0
故，a=3，b=2
根据，a+b>c>a-b【两边之和大于第三边，两边之和小于第三边】
即是，5＞c＞1，
又，c是整数，
c=2，3或4。

回答2：

移项：根号a=-（b-2）²+3。右边必须为正数，所以b=1,2,3。只有b=3的时候 a=4，c=5

已知三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长 求过程，过程最重要。