解：
a²+b²+4a-2b+5=0
(a²+4a+4)+(b²-2b+1)=0
(a+2)²+(b-1)²=0
因为(a+2)²≥0 (b-1)²≥0
所以(a+2)²=0 (b-1)²=0
解得a=-2 b=1
故(a+b)(a-b)=a²-b²=(-2)²-1²=4-1=3
a^2+b^2+4a-2b+5=a²+4a+4+b²-ab+1=（a+2）²+（b-1）²=0
所以a=-2，b=1
(a+b)(a-b)=a²-b²=3
a^2＋b^2＋4a－2b＋5＝0
(a＋2)^2＋(b－1)^2＝0
a＋2＝0，b－1＝0
a＝－2，b＝1
（a+b）（a-b）=3
1、a*a+b*b+4a-2b+5=(a+2)*(a+2)+(b-1)*(b-1)=0;
2、两个大于等于0的数相加等于0，则这两个数都是0，因此可得
a=-2，b=1;
3、代入所求的式子：(a+b)(a-b)=3
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