√（2-√3）+√（2+√3）怎么化简运算？

2024-11-24 15:07:11

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回答1：

解答：
最简单的方法就是平方,利用平方差公式
设 x=√（2-√3）+√（2+√3）>0
x²=（2-√3）+（2+√3）+2√（2-√3）*√（2+√3）
x²=4+2√[(2-√3)(2+√3)]=4+2*√1
∴x²=6
∴ x=√6
即√（2-√3）+√（2+√3）=√6

回答2：

√(2-√3)+√(2+√3)
=√[(4-2√3)/2]+√[(4+2√3)/2]
=√[(√3-1)²/2]+√[(√3+1)²/2]
=(√3-1)√(1/2)+(√3+1)√(1/2)
=(√3-1+√3+1)√(1/2)
=2√3√(1/2)
=√3√(4*1/2)
=√3*√2
=√6

回答3：

=√[(4-2√3)/2] +√[(4+2√3)/2]
=√[(√3-1)^2/2]+√[(√3+1)^2/2]
=[√3-1+√3+1]/√2
=2√3/√2
=√6

回答4：

先将整体平方，就出来了