230问答网 > 已知X=﹙√2﹢√3﹚÷﹙√2﹣√3﹚,求﹙X2+10X+1)2+2X2+20X+2的值.

已知X=﹙√2﹢√3﹚÷﹙√2﹣√3﹚,求﹙X2+10X+1)2+2X2+20X+2的值.

求过程，每个细节都清楚一点。

2024-12-31 16:07:45

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回答1：

化简x=(√2+√3)/(√2-√3)
=(√2+√3)^2/(√2-√3)(√2+√3)
=-(√2+√3)^2
=-(2+2√6+3)
=-(5+2√6)
=-5-2√6,
所以x+5=-2√6,
两边平方得，
(x+5)²=（-2√6）²
整理：x^2+10x+25=24
所以x²+10x+1=0,
代人，得，
﹙X2+10X+1)2+2X2+20X+2
=﹙X^2+10X+1)^2+2（X^2+10X+1）
=0