数学老师在黑板上写了1,2,3，......，2012等2012个自然数，对他们进行如下操作：每次擦去三个自然数，在添

∵1+2+3+…+2012=（2012+1）×2012÷2=2025078，
∴这2012个自然数的个位数字的和为8，（上诉操作实际就是将所有数相加，其最终个位数之和只能是8）
∵其他数都擦掉了，剩下的数只有12和另一个数了，
∴另一个数是1004次操作擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与12之和的个位数为8，故为6

每次去三个数 添加一个 最后就相当于取所有数之和的个位 . 一个是12,这个12是最开始的12(所以要剪掉)
设A=1 + 2 + 3+...+2012 之和
A- 12 = ,只取个位
所以另一个数是就是那个个位数 应该是这个样子 算的 自己算算吧

∵1+2+3+…+2012=（2012+1）×2012÷2=2025078。

∴这2012个自然数的个位数字的和为8，（上诉操作实际就是将所有数相加，其最终个位数之和只能是8）。

∵其他数都擦掉了，剩下的数只有12和另一个数了。

∴另一个数是1004次操作擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与12之和的个位数为8，故为6。

一般概念

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。

∵1+2+3+…+2012=（2012+1）×2012÷2，
∴这2012个自然数的个位数字的和为8，
又∵其他数都擦掉了，就剩12和另一个数了，
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与12之和的个位数为8，故为6