设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为

2024-11-24 19:44:19
推荐回答(3个)
回答1:

密度函数在其定义域上两重积分值为1,由题意知:该密度函数在矩形区域 0

例如:

A=6,fX(x)=3e^-(3x),x>0,时,0,其它时

f Y( y)=2e^-(2y),y>0时,0;其它时

f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立

P{ 0

含义

由于随机变量X的取值只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说,如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0(是一个零测集),那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

回答2:

根据定义做,密度函数在其定义域上两重积分值为1,由题意知:该密度函数在矩形区域 0积分即可,如下图:

算出k=1/8.

回答3:

根据定义做,密度函数在其定义域上两重积分值为1,由题意知:该密度函数在矩形区域 0