已知三角形ABC的三边a，b，c满足b⼀a+b⼀c=c⼀a=3，判断这个三角形的形状，并说明。

初2的有过程

2025-01-07 09:14:48

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回答1：

(b/a)＋(c/b)＋(a/c)≥3，当且仅当b/a=c/b=a/c时取等号，根据题意，得：a=b=c
则这个三角形是等边三角形。

回答2：

c=3a
b/a+b/c=b(a+c)/ac=4ba/3a²=4b/3a=3
∴4b=9a=3c
设b=27 a=12 c=36
27²+12²＜36²
∴钝角三角形
＞锐角＜钝角 =直角
楼下说的不对
初二没学三角函数
用我的方法吧

回答3：

易得c=3a，带入可得4b=9a，显然c最长，则讨论b平方+啊平方与c平方大小，等于直角，大于钝角，小于锐角

回答4：

余弦定理判断，
a=1,b=9/4,c=3
cos c<0,
所以角c>90度钝角三角形。

回答5：

钝角三角形
由b/a+b/c=c/a=3得4b=3c=9a
∴a=c/3 b=3c/4
由c方=a方+b方-2abcosC得
cosC＜0 且c为最大边
∴△ABC为钝角三角形