求小学数学奥数的大多数题型和解法

还原问题
例一：
一个数缩小5倍后再增加50，然后扩大4倍，再减去60得300。求这个数是多少？
分析：此题是还原问题。可以抓住逆推这一思路，利用加与减、乘与除间的互逆关系，从最后一步逆推上去而得到原数。
解：
①减去60得300，没有减去60时应为多少？
300+60=360
②扩大4倍后是360，没有扩大4倍时应为多少？
360÷4=90
③增加50后是90，没有增加50时应为多少？
90－50=40
④原数缩小5倍后是40，没有缩小5倍时应为多少？
40×5=200
列综合算式：〔（300+60）÷4－50〕×5=200
答：这个数是200。
通过分析和解题，我们得到解还原问题的基本方法：
解答还原问题的关键是：根据加与减、乘与除间的互逆关系，从最后一步逆推上去而得到原数，所以，这种方法也叫逆推法，
运用上面的方法我们就可以顺利解题：
例二：
甲、乙、丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙8本，丙给甲10本，那么三人所有的连环画都是40本，他们原来各有连环画多少本？
分析：此题是还原问题。可以抓住最后一个条件：“三人所有的连环画都是40本”，根据：“别人给我的，我要还回去；我给别人的，我再要回来”的原则，向前逆推，就会得到原来各有多少。
解：
①先看甲：得到40本时，数量有两次变化：“甲给乙5本”（要回来）和“丙给甲10本”（还回去）。所以甲原来是有：
40+5－10=35（本）
②再看乙：得到40本时，数量也有两次变化：“甲给乙5本” （还回去）和“乙给丙8本” （要回来）。所以乙原来是有：
40－5+8=43（本）
③最后看丙：得到40本时，数量也有两次变化：“乙给丙8本” （还回去）和“丙给甲10本”（要回来）。所以丙原来是有：
40－8+10=42（本）
答：甲有连环画35本。乙有连环画43本，丙有连环画是42本。
现在，我们来做两道比较复杂一点的还原问题：
例三：
粮食仓库里的粮食第一次运走它的一半少8吨，第二次运走剩下的一半多7吨，第三次运走40吨后仓库里还剩下50吨粮食。求仓库里原来有粮食多少吨？
分析：这是较复杂的还原问题。可以抓住最后一个条件,逐次逆推进行解答。
解：
① 第三次如不运走40吨，仓库里应有粮食多少吨？
50+40=90（吨）
② 第二次只运走剩下的一半不多7吨，仓库里应该有粮食多少吨？
90+7=97（吨）
③第一次运走后，仓库里还剩粮食多少吨？
97×2=194（吨）
④ 第一次运走一半不少8吨，仓库里应该有粮食多少吨？
194－8=186（吨）
⑤仓库里原来有粮食多少吨？
186×2=372（吨）
列综合算式：〔（50+40+7）×2－8〕×2=372（吨）
答：仓库里原来有粮食372吨？
例四：
小马虎在计算一道两位数加法式题时，由于粗心，将其中一个加数个位上的6看成了9，把另一个加数十位上的8看成了3，结果所得的和是64，这道题的正确答案是多少？
分析：这也是一道还原问题。解决这类问题的窍门是：一定要抓住“由于计算上的错误，会对计算结果造成影响”这一问题，对“计算结果”进行逆推。根据：“加多了，就减去；加少了，就加上。”进行解决。
解：
① 将其中一个加数个位上的6看成了9，，和会增加多少？
9－6=3
② 把另一个加数十位上的8看成了3，和会减少多少？
80－30=50
③ 这道题的正确答案是多少？
64+50－3=111
答：这道题的正确答案是111。

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所谓小学奥数无非就是简易版的初中知识题。。初中毕业，你就会发现，奥数。。。神马都是浮云、、、

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